Come sappiamo perché il cielo è blu

Una delle domande tipiche dello stereotipico bambino curioso, quello che esiste più come artificio retorico che come reale individuo, è ” Perché il cielo è blu ? “.

La risposta del genitore tipico che torna a casa dopo una tipica giornata di lavoro è ” Non fare domande stupide “.

La risposta esatta è, notoriamente, ” É per via lo scattering di Rayleigh combinato alla risposta fototipica dell’occhio umano”.

Ma la stragrande maggioranza delle persone che sono esistite nel corso della storia umana non avevano neanche per sbaglio una risposta credibile alla tipica domanda dei bimbi curiosi. Può darsi che ” Perché il cielo è blu ? ” sia una di quelle domande ataviche che ossessionava i nostri antenati, ma una delle prime persone a lasciarci scritte le sue elucubrazioni sul perché del colore del cielo è il solito Aristotele, una persona che mai si sottrasse dall’opinare su tutto l’opinabile.

Aristotele era estremamente affascinato dal cielo e specialmente dalla meteorologia, perché secondo lui era la disciplina in cui la perfetta regolarità delle sfere celesti si scontrava con il caos e l’imprevidibilità del mondo terrestre. Resosi conto di quanto fosse un campo incasinato, Aristotele decise di scrivere un intero libro sulla questione, la Metereologica, fondando, tanto per cambiare, una intera disciplina.

Leggendo Aristotele, però, dobbiamo stare attenti ad una peculiarità linguistica che spesso finisce per essere “Lost In Translation”. Quasi da nessuna parte nella letteratura greca il cielo (o il mare) viene descritto utilizzando l’aggettivo blu: famosamente, nell’Odissea Omero dice che Ulisse affronta un mare nero come il vino. Quello che viene perso nella traduzione è il fatto che per i greci la luminosità di un colore era molto più importante della tonalità. Così, il termine kyanos (da cui il moderno ciano, il blu delle stampanti), viene utilizzato alternativamente per descrivere il colore del ferro, i capelli di Ettore, degli smeraldi, degli iridi e, tra le altre cose, il cielo.

Platone, il maestro di Aristotele, aveva un’idea molto semplice come teoria del colore. Gli occhi di ciascuno di noi sparano raggi visivi in ogni direzione, che poi andavano a toccare meccanicamente il bersaglio, e rimandavano indietro la percezione sulla base delle particelle di cui erano composte: più chiaro se erano piccole, più scure se erano grandi, e diversamente colorate a seconda che contenessero diverse quantità di aria/acqua/terra/fuoco, perché la chimica era più facile una volta.

Sono anche pedanti uguali, lui e Ciclope.

Sono anche pedanti uguali, lui e Ciclope.

Aristotele, al contrario del suo maestro, credeva che i raggi oculari fossero una vaccata: era l’immagine che arrivava all’occhio, attraverso un mezzo trasparente, e non viceversa. Ad esempio, Aristotele pensava che la luce colorata fosse generata da uno qualsiasi dei quattro elementi attraversasse un mezzo trasparente: non era la luce stessa ad avere un colore, ma solo gli oggetti e il mezzo che li trasportava. Era un’idea intuitiva, che si rifaceva alla percezione comune, e chiaramente sbagliata.
Il cielo era blu (Kyanos), per Aristotele, perché il mezzo era blu: la terra cacciava esalazioni calde, perché le cose fatte principalmente di aria e di fuoco cercavano di ascendere alla loro sfera appropriata in base alla loro natura (il fuoco è più leggero dell’aria.); questo stratifica le sfere,  e colore il cielo.  E come un pittore che mischia vernici a caso inevitabilmente arriva ad un colore scuro, siccome per Aristotele il ciano era il colore più prossimo al nero, il cielo non poteva che essere blu. Sì, è vero, ogni tanto cambia colore, e diventa grigio, o rosa: ma tutto dipende da altra roba che si infila tra i nostri occhi e le sfere superiori, tipo la nebbia o le esalazioni della terra.

Questa convinzione che il colore non ha niente a che fare con la luce stessa, come tanti degli altri ipse dixit Aristotelici, sarà ben difficile da soppiantare. Al-Kindi, probabilmente il più grande filosofo naturale vivente ai tempi dell’Età Dell’Oro dell’Islam (800 d.C circa), conosceva bene la spiegazione di Aristotele, ma la trovava poco convincente.  Nella teoria ottica di Aristotele, quello che viene trasmessa all’occhio è la “forma sensibile”: l’impronta che l’oggetto lascia nella “gelatina trasparente” che è il mezzo. Ma se così fosse, gli oggetti dovrebbero apparire simili indipendentemente dalla posizione in cui li si guarda, quando invece l’angolo fa una netta differenza. Al-Kindi propone quindi una teoria ibrida: gli occhi sono sì cannoni laser che sparano in linea retta verso il mondo esterno, ma quello che uno vede è il rimbalzo, che rientra nell’occhio. Il colore del cielo è quindi determinato dal fatto che  è un miscuglio del buio della notte e della luce del giorno che rimbalzano sulle particelle terrestri che si alzano il cielo: ancora una volta, il colore non è una proprietà della luce, ma del mezzo.

In occidente come al solito l’idea di Aristotele era l’unica considerata più o meno sensata: e visto che Aristotele aveva fatto uso di queste metafore di pittori che mischiano i colori, un certo poliedrico artista volle lasciare anche la sua opinione:

Guarda come sono bianche e azzurre e illuminate diversamente a seconda della distanza quelle montagne dietro la madonna, quasi come se le particelle e la nebbia e le nuvole facessero la differenza nel colore… (Madonna dei Fusi, 1501 circa)

Leo Da Vinci le pitture le mischiava sul serio, e siccome mischiava nero e bianco per ottenere varie sfumature di blu che davano senso di profondità (prospettiva aerea, mi dice che si chiama chi di ste cose ne capisce),  giunge ad una conclusione non molto diversa da quella di Aristotele se non per un importantissimo elemento chiave:

«Dico, l’ azzurro in che si mostra l’ aria, non essere suo proprio colore, ma è causato da umidità calda, vaporata in minutissimi e insensibili atomi, la quale piglia dopo sé la percussion de’ raggi solari e fassi luminosa sotto la oscurità delle immense tenebre della regione del fuoco che di sopra le fa coperchio; e questo vedrà, come vid’ io, chi andrà sopra mon Boso […]. Questa si leva in tanta altura, che quasi passa tutti li nuvoli […] e vidi l’ aria sopra di me tenebrosa, e ‘l sole, che percotea la montagna, essere più luminoso quivi assai che nelle basse pianure, perché minor grossezza d’ aria s’ interponea infra la cima d’ esso monte e ‘l sole»

Il mezzo smette di essere qualcosa di etereo/trasparente e indivisibile, ma diventa qualcosa di concreto, le gocciole d’acqua minutissime che evaporano: non è più inerte e senza forma, ma uno degli attivi promotori del colore. Non è molto meglio di Aristotele, ma è uno dei più grandi progressi nella teoria sul colore del cielo, almeno fino all’arrivo della solita mente brillante e iconoclasta: Isaac Newton.

Newton, da genio senza pari qual’era, si ficcava degli stuzzicadenti nelle orbite per schiacciare il bulbo oculare, e si rende conto che a seconda di quanta forza e leva fa, la sua percezione del colore viene distorta, e comincia a vedere cerchietti colorati all’estremità del suo campo visivo.

E, da bravo scienziato, annotò per bene l’esperimento con tanto di diagramma esplicativo. Ricordate, bambini: l’unica differenza fra cazzeggiare e sperimentare sta nel prendere appunti.

In un momento in cui era un po’ più lucido, Newton si fa costruire un prisma, e ci fa passare un raggio di luce, scomponendolo nell’arcobaleno vedendo per la prima volta la futura copertina di Dark Side Of The Moon. Notò che il blu (e il violetto), era all’estremo dello spettro, e siccome stava disperatamente cercando di correlare il colore ad una lunghezza o qualcosa di analogamente misurabile, decise che la luce era fatta di corpuscoli. Di tutti i corpuscoli quelli che vibravano meno componevano la luce blu, e passavano più velocemente nel prisma. Un’intuizione mica male, se non fosse che Newton era contrario alla teoria ondulatoria della luce non avrebbe mai accettato l’idea che la sua idea venisse tradotta in termini di frequenze e lunghezze d’onda. Ci teneva che si pensasse alla luce in termini di palle.
Ma nonostante fosse disposto a infilarsi spilli negli occhi, Newton non mise in relazione le sue scomposizioni dello spettro della luce con il colore del cielo, e lasciò finire il lavoro agli scienziati Illuministi.

Uno dei più importanti tra questi fu certamente Horace-Benedict De Saussure (1740-1799), un giovane prodigio nato in svizzera che a 21 anni non solo insegnava fisica e filosofia, ma trovava pure il tempo per inventare l’alpinismo.

Horace inizio la sua carriera come botanico, andando in giro per le alpi a cercare piante. Ma una volta, su, si mise a studiare la geologia del suolo e dell’aria, inventando, quasi per sbaglio, larga parte della meteorologia moderna.

De Saussure inventa il cianometro, uno strumento per misurare la bluitudine (bluezza? bluità?) del cielo, uno strumento per misurare la trasparenza dell’aria (diafanometro), migliora gli igrometri per misurare l’umidità nell’aria, ed è il primo ad avere  l’idea di costruire “stazioni meteorologiche” ante-litteram in alta quota. Fece quindi un esperimento molto semplice: usando il suo cianometro, fece misurare, nello stesso momento, la bluezza del cielo a diverse altitudini (tutte guardando dal Monte Bianco verso la Francia). Siccome la bluità era maggiore andando più in quota, Orazio dedusse che le particelle che facevano diventare il cielo blu dovevano essere veramente ma veramente piccola, perché più in basso la tonalità del cielo era modificata da tutte quelle particelle pesanti che non riuscivano ad ascendere.

Siamo al 1800 ormai, e il miscuglio di idee del momento dice che il cielo è blu perché i corpuscoli di luce vibrano poco, e siccome le particelle d’acqua che sono nell’alta atmosfera sono piccole piccole piccole, non ci sbattono contro: scendendo l’aria si inquina  i corpuscoli sbattono di più, e il colore si degrada e si rovina, fino al peggio del peggio del tramonto, quando comincia a diventare rosa.

In quegli stessi anni, però, Francisco Arago (di cui prima o poi dovrò parlare estensivamente perché è un personaggio da romanzo), tira fuori un’esperimento che una volta per tutte mostra che la luce non solo è un’onda, ma è pure polarizzata.

Che vuol dire che la luce è polarizzata ? Beh, la luce è un’onda. E come ogni onda, oscilla, tra creste e valli, in direzione perpendicolare rispetto alla direzione in cui si propaga: il cavallone si alza e si abbassa lungo la verticale mentre si muove verso la riva, dove s’infrange. Ma le onde elettromagnetiche possono oscillare in tutte le direzioni attorno all’asse di propagazione, non solo perpendicolarmente. Le onde così, caotiche, sono non polarizzate, mentre quelle tranquille e ordinate sono “linearmente polarizzate”.

Con un filtro, si può trasformare un onda elettromagnetica non polarizzata in un onda bella tranquilla, che oscilla su e giù su un singolo asse, cioè in un onda polarizzata.

Se la luce del sole si polarizza, ci deve essere qualcosa che la riflette e la fa effettivamente diventare polarizzata prima di arrivare al suolo. Ma le osservazioni dell’angolo di polarizzazione, ai tempi, erano incomprensibili: scriveva uno scornato William Herschel,  che perché la luce potesse essere polarizzata con una singola riflessione, l’aria doveva riflettere sull’aria! Un’idea del tutto inaccettabile.  Del resto, la luce si propaga nell’etere luminifero, e l’etere è l’etere, mica è scomponibile. Per risolvere il problema della polarizzazione della luce ci voleva qualcuno che avesse una mente brillante e una barba senza pari.

John Tyndall (1820-1893) soddisfava ampiamente entrambi i criteri.

John Tyndall, quando non dimostrava sperimentalmente l’intrappolamento della luce di certe lunghezza d’onda da parte di certi gas (cioè l’effetto serra) e non inventava i precursori delle fibre ottiche, cercava di risolvere ” the two great standing enigmas of meteorology: the blue color of the sky and the polarization of the skylight “.  E’ bello vedere come in poco più di 100 anni il più grande enigma della meteorologia sia diventata una “domanda stupida”.

Per risolvere il problema, Tyndall, che come tutti i bravi scienziati ottocenteschi vuole giocare a fare dio, decide di fare una cosa molto semplice per quanto ambiziosa: riprodurre il cielo in una provetta. Grazie ad una lampadina ad incandescenza, ha un fascio di luce bianca pura e non polarizzata, che fa attraversare un cilindro di vetro in cui ogni volta mescola e rimescola vari tipi di gas: CO2, benzene, biossido d’azoto, tutto quello che la chimica del tempo riesce a mettergli in mano. E nota che quello che conta nella riflessione è la dimensione delle particelle:

All the waves of the spectrum, from the extreme red to the extreme violet, are thus acted upon; but  in what proportions will they be scattered? Largeness (Lunghezza d’onda) is a thing of relation; and the smaller the wave, the greater is the relative size of any particle on which the wave impinges, and the greater also the relative reflection

Tanto è più piccola la lunghezza d’onda di un fascio di luce rispetto alla dimensione della particella, e tanto più grande è la quantità di luce che viene riflessa. Il che vuol dire che Tyndal è il primo a capire che le lunghezze d’onda corte (blu) vengono disperse maggiormente rispetto alle lunghezze d’onda lunghe (rosse). Ma per Tyndall l’aria è incapace di disperdere la luce di per sé (perché con l’aria e basta nella provetta la luce non cambiava colore ne si polarizzava):  è costretto per far quadrare le sue ideea ricorrere alle ipotesi Davinciane.   Il vapor acqueo, di cui l’atmosfera è carica, come insegna Saussure, deve essere ciò su cui la luce riflette e rimbalza. Tyndall passerà gli ultimi anni della sua vita, aiutato da Faraday, a cercare disperatamente “vescicole acquee” che dovevano costellare il cielo in alta quota per polarizzare la luce e dargli il colore, ma la sua ricerca è senza successo. E’ alla ricerca di qualcosa che non esiste, tipo l’etere, ma non lo sa.

Ah, a proposito di etere.

John William Strutt aveva una barba epica, ma solo in gioventù.

C’è un fisico famoso a Cambridge a metà del 1800. Si chiama James Clark Maxwell. Ha una barba spettacolare ed è un genio: rivoluziona in pochi anni l’ottica e l’elettromagnetismo, fa la prima foto a colori della storia, contribuisce alla teoria dei gas, mette le basi della termodinamica moderna… Ma c’ha una brutta fissa.
Maxwell è convinto che esistano gli atomi. E dovrà fare un bel lavoro di convincimento per persuadere altri.

John William Strutt succede a Maxwell alla cattedra di fisica di Cambridge. I due hanno più o meno la stessa impostazione: le scoperte empiriche sono bene o male già state fatte: è il momento di sistematizzare tutto, metterci le equazioni, creare modelli.
La  Scienza, per loro, è cazzeggio con le equazioni.
Strutt prende il lavoro di Tyndall sul cielo in provetta, una maestosa dimostrazione dell’uomo che ingabbia la natura, e lo fa diventare questo:

RayleighScatter

E con questa equazione mi gioco tutti i biologi che hanno avuto il coraggio e la pazienza di leggere fin qui.

Potete ignorare quasi tutto: vi basti sapere che I e Io sono la luce riflessa e la luce incidente, e che alla fine dell’equazione in basso, c’è una λ^4 al denominatore. (Cioè che la luminosità della luce riflessa da una particella piccola è inversamente proporzionale alla lunghezza d’onda alla quarta).

Tyndall cercava disperatamente mini-vescicole d’acqua. Ma non c’erano. Eppure quell’equazione lì pretende che ci sia qualcosa di piccolo piccolo che rifletta e polarizzi la luce blu. Che ci può mai essere di microscopico nell’etere se non ci sono mini vescicole?

John William Strutt era il Terzo barone di Rayleigh, e la sua Equazione, qui sopra, descrive lo scattering (dispersione) di Rayleigh, la ragione per cui il cielo è blu.

E’ anche una dimostrazione di proporzioni siderali dell’esistenza degli atomi.

Il blu del cielo dipende dalla dispersione della luce che si riflette su particelle piccole. La luce si disperde secondo lo scattering di Rayleigh. Se nell’aria non c’è nient’altro che aria, l’aria deve essere scomponibile, e la luce deve riflettersi sull’aria stessa. Il cielo non può essere blu, se non esistono gli atomi. Nella risposta ad una “domanda stupida” si trova la prova di una delle idee fondamentali per la nostra comprensione dell’universo tutto. Non male. 

La prossima volta che qualcuno vi dice che gli atomi sono invisibili, fate come il saggio Platone:

” E’ meglio se guardi un po’ lassù. “

  1. Nota per i pedanti: Tutto quello che si è detto per il blu, dovrebbe valere, a maggior ragione, per il violetto, che ha una lunghezza d’onda ancora più piccola. E, tecnicamente, è così. Ma i vostri occhi vedono molto bene il giallo e male il violetto, ragion per cui guardando il cielo diurno nel cervello il giallo sovrasta il violetto e quello che vedete è una sfumatura di blu.

    • grazie bellissimo articolo, però il cielo è azzurro non è blu! LOL

      • Isaac Newtone, spaccando lo spettro, decise che i colori dello spettro luminoso (arcobaleno) erano 7 (perché gli piaceva l’analogia con le note musicali): e arbitrariamente decise che blu indaco e violetto fossero tre colori differenti, ma l’azzurro non è previsto.

        A voler fare i saccenti, per definizione il cielo è celeste.

  2. ” ma tutto dipende da  tranne quando altra roba ”

    Faccio il grammar nazi e segnalo questa frase più cose minori.
    Coumunque ammetti che pensavi a me per la didascalia dell’equazione.

  3. lady Zeniba

    e perchè vediamo il violetto, dato che di sensori per il violetto non ne abbiamo, essendo che i coni blu hanno appunto un picco nel blu (420 nm)? E rincarando la dose: perchè se al blu aggiungo il ROSSO ottengo violetto? 😉

    • Il “recettore” per il rosso dell’occhio ha, oltre ad un picco di assorbimento nella lunghezza d’onda del rosso, anche una piccola gobbettina nella lunghezza del viola. Quando il tuo cervello riceve l’appropriata combinazione di lunghezze d’onde contemporaneamente dal recettore per il blu e per il rosso, registra il violetto; per la medesima ragione, se aggiungi al blu il rosso ottieni il violetto.

      Ocio però che “violet” in inglese corrisponde all’indaco nel nostro arcobaleno, e il viola come mistura di blu e rosso è “Purple”.

      Sulla questione generale del fatto che non esistono lunghezze d’onda pure per il violetto, ti rimando all’articolo di Hronir linkato qui sopra:

      http://hronir.blogspot.it/2012/12/e-perche-allora-il-cielo-non-e-viola.html

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